처음 만나는 수학 그림책

괜찮다고 말하지만 괜찮지 않은 너와 나, 우리가 안고 사는 우울. 그리고 그 감정이 가져온 마음의 병 우울증. 화제의 채널



『고 녀석 맛있겠다』의 작가 미야니시 다쓰야가 들려주는 스토리텔링 수학

“1에서 10 그리고 0의 수를 가지고 더하기맨과 함께 신 나고 재미나게 놀아 봅시다!”



이 그림책은 ‘수’의 의미에서 더하기의 기초, 그리고 수의 「합성.분해」라는 중요한 학습 요소까지를 유아가 줄거리를 따라가는 사이에 놀면서 술술 익히게 해 줍니다.



‘수’의 의미를 제대로 알아야 수와 친해질 수 있습니다. 그저 수를 외우고 기계적인 셈을 잘 한다고 해서 수학을 잘하는 것이 아니며, 더더욱 수학과 친해지기는 어렵습니다.

그러면 대체 ‘수’는 무엇일까요

책에 처음 나오는 ‘아이’ ‘꽃삽’ ‘풍선’ ‘개구리’에 공통으로 들어있는 것은 무엇일까요? 그것은 어느 것이나 다 3개라는 것입니다. 그 물건들은 직접 보면 모습이나 형태는 각각 다르지만, 그것을 그림자 같은 것으로 만들어 보면 비슷한 종류의 그림자가 3개씩 있는 것을 알 수 있습니다. 그리고 각각을 겹치지 않게 늘어놓아 다음 그림처럼 하나씩 하나씩 대응시키면 부족하지도 남지도 않습니다.

공통된 것은 바로 이것입니다. 그것을 ‘수’라고 하는 것이지요.

이러한 ‘수’ 자체는 인간이 머릿속에서 생각해낸 것이기 때문에, 설명하기도 꽤 어렵습니다.

그렇기 때문에 물건의 수를 셀 때는 블록이나 공깃돌 혹은 손가락 같은 걸 사용하여 눈에 보이는 형태로 바꿔 확인하고 있는 것입니다.

수를 나타내는 문자를 ‘숫자’라고 하고, 1에서 9까지의 숫자는 외울 수밖에 없습니다. 그러나 그것보다 큰 수는 이들 숫자를 조합해서 쓰면 됩니다. 단, 그 전에 ‘0’이라는 숫자를 나타내는 문자와 그 의미도 알지 않으면 안 됩니다.

그렇게 해야만 0에서 9까지의 단 10개의 숫자 조합으로 한없이 커다란 숫자를 나타낼 수가 있습니다.

물건의 개수가 10개가 되면 그것을 한 묶음으로 하여 ‘1’로 나타내면 됩니다. 단, 그 숫자를 두는 곳이 정해져 있지요. ‘10자리’라는 장소입니다. 묶음이 10씩 되면 옆자리로 바꿔놓는 것, 어떤 큰 수라도 단 10개의 숫자로 나타내는 것을 인간이 발명했습니다. 그것이 ‘10진법’입니다.



* [참고]

아이와 함께 이 책을 읽으며 즐기는 데 도움을 주기 위하여 부록에는 부모님을 위한 친절한 [해설]이 들어 있습니다. 쓰보타 코우조(아오야마학원대학 교육인간과학부) 교수가 전반적인 수에 대한 설명을 한 다음, 그림책 각각의 페이지를 들어 자세하고도 알기 쉽게 설명을 곁들여 놓았으므로 유용하게 참고할 수 있습니다.



[해설] - 쓰보타 코우조(아오야마학원대학 교육인간과학부 교수)



옛날엔 수를 쓰거나 말하거나 하지 않았어도



옛날사람은 양을 기르면서 ‘양을 세지 않으면서 세는 법’을 알고 있었습니다.

양을 우리에서 내놓을 때마다 뼈에 긁어 표시를 했습니다. 그것이 불가능할 경우는 작은 돌멩이를 쌓았습니다. 그리고 저녁때 양이 돌아오면 한 마리씩 뼈에 긁어둔 선을 혹은 돌멩이를 맞춰보는 것입니다. 뼈의 선일 경우는 그 위에 x같은 표시를 하면 되고, 돌멩이일 경우엔 하나씩 하나씩 한쪽으로 옮기면 되는 것입니다.

뼈의 선이나 돌멩이가 남으면 양이 돌아오지 않은 것이므로 찾으러 가야 하겠지요.

이렇게 해서 세지 않아도 셀 수 있다는 것이 되는 것입니다. 조금은 이상하게 들릴지 모르지만, 이것이 ‘수’의 진정한 의미입니다.

우리 주변에서도 많은 여자 아이와 남자 아이가 있는데, 어느 쪽이 많은지 알고 싶다면 각각의 수를 몰라도 비교해 볼 수는 있습니다. 여자 아이, 남자 아이를 서로 하나씩 손을 잡게 하면 남는 아이 쪽이 많다는 것을 대번에 알 수 있으니까요. 이것도 세지 않아도 셀 수 있는 또 하나의 예입니다.



수를 사용하는 법



흔히 우리들이 쓰는 ‘수’에는 두 종류가 있습니다.

하나는, 물건의 개수를 나타내는 수입니다. 그것을 집합수라고 하는데, ‘바나나가 3개’라든가 ‘달팽이가 3마리’라고 할 때의 수입니다.

또 하나는, 순서수라고 하는데, ‘작은 새가 앞에서 세 번째’라든가, ‘계단 위쪽에서부터 세 번째’라고 할 때의 수입니다.

물건의 개수를 셀 때는 그 물건 하나하나의 순번을 말하고, 가장 마지막 순서의 수를 가지고 그 물건의 개수로 합니다.

어떤 물건 하나하나를 ‘1, 2, 3, 4, 5, 6’이라고, 빠뜨리거나 겹치지 않고 세었다면 ‘6’을 가지고 이 물건의 개수는 ‘6개 있다’고 하는 것입니다.



수를 보는 감각을 갈고 닦는다



10까지의 수를 이 그림책에서 학습할 때, 예를 들어 ‘6은 5보다 1만큼 크다’고 보는 법을 배웁니다.

좀 깊이 들어가면 ‘3과 3으로 6’이 된다는 것도 압니다.

아이들에게 어떤 물건을 늘어놓고 이것을 확인시켜 보면 반드시 재미있는 배열 방식을 보여주는 아이가 있습니다. ‘1, 2, 3’이라고 순서대로 늘어놓으면 6이 된다고 하는 발견입니다. 이것은 피라미드처럼 늘어놓았네요.

이런 방법도 중요한 수 감각입니다.

자신이 실제로 해 보고 체험적으로 익혀가는 일이 매우 중요하기 때문입니다. 이것은 손을 써서 납득하는 ‘핸즈 온 매스’ 학습이라고 말할 수 있습니다. ‘매스’란 산수를 나타내는 매스매틱스의 약자입니다.

이것들은 수의 ‘합성.분해’라는 중요한 학습입니다. 이런 일을 많이 해두는 것이 커서 수를 유연하게 쓸 수 있게 되는 비결입니다. - 해설 가운데