중학도형 만점공부법 - 고등수학까지 흔들리지 않는

괜찮다고 말하지만 괜찮지 않은 너와 나, 우리가 안고 사는 우울. 그리고 그 감정이 가져온 마음의 병 우울증. 화제의 채널



:: 중학수학의 50%를 차지하는 도형, 반드시 중학교에서 끝내라! ::

도형은 중학교에서 배우는 것이 전부다. 그리고 중학수학의 50%는 도형, 즉 기하파트다. 삼각형, 사각형, 원은 초등학교에서 배웠지만 중학교에서 좀 더 정확성을 기르기 위해서 ‘용어의 정의’를 배우고 사용이 가능하도록 ‘정리’를 배운다. 중1 도형에서 개념을 확실하게 잡고 올라간다면 중2~3학년에서 확장의 묘미를 느낄 수 있으며 고등학교의 도형도 어렵지 않게 연결할 수 있을 것이다. 수학은 기초가 튼튼하지 않으면 확장할 수 없는 학문이다. 그렇기 때문에 배워야할 때 제대로 배우는 것이 중요하다. 그러니 도형은 반드시 중학교에서 끝내자.



일석이조, 중학교에서 고등학교 도형까지 끝낸다!

고등학교 1학년 때 도형을 배우면서 많은 학생들이 어려워한다. 그것은 도형에 대해 어렴풋하게 기억만 하고 있고, 개념이 제대로 세워져 있지 않아 ‘도형의 기초성질’조차 사용을 하지 못하기 때문이다. 수학공부의 가장 큰 특징은 한번 배운 것을 다시 가르치지 않는다는 데 있다. 설사 선생님들이 가르친다 해도 익히는 과정이 없기에 배울 때 뿐이다. 고등학교는 수학의 공부 양이 중학교 때 보다 훨씬 많기 때문에 중학교 수학을 다시 펼쳐보기는 거의 불가능에 가깝다. 고등학교 도형은 중학교 도형과 내용이 달라지거나 깊어지는 것이 아니라, 새롭게 배우는 내용과 연결될 뿐이다. 그러니 다소 번거롭더라도 중학교 때 용어의 정의를 익히고, 기본성질을 깔끔하게 정리해놓아야 한다. 시험만 보고 끝내는 공부가 아니라 도형의 전체적인 모습과 각각의 성질이 유기적으로 결합해야만 비로소 고등학교에서 다시 활용할 수 있다는 것을 명심하라!



고등수학까지 연결되는 도형, 중학교에서 완벽하게 공부하자!

수학은 좋은 대학을 가는 중요한 수단이다. 그리고 수학의 한 파트인 도형은 의외로 우리 아이들을 괴롭히는 과목이기도 하다. ‘중학수학 만점 공부법’의 저자인 조안호 선생은 도형이 수학에서 가장 재미있는 동시에 이해가 쉬운 파트여서 대수 파트와는 달리 한꺼번에 많은 양을 공부해도 된다고 했다. 대수 파트는 워낙 개념들이 단편적이어서 한꺼번에 많은 양을 공부하는 것 보다 정확하고 꾸준하게, 그리고 여러 번을 반복해야 하는 성실함을 요구하지만, 도형은 스토리가 있고 개념의 덩어리가 커서 한꺼번에 많은 양을 공부하는 것이 더 유리하고 대수 파트 보다 상대적으로 반복이 적으니 학생들에게 이보다 더 큰 장점이 어디 있겠는가? 그러나 고등학교에서 중학교의 도형을 다시 공부하기는 어렵다. 왜냐하면 고등학교 수학은 분량과 난이도가 높아 전체 공부 시간의 70~80%를 수학에 투자해야 하기 때문이다

“고등학교에서 도형은 내용이 달라지는 것이 아니라 방법이 달라지는 것입니다. 중학교 때 보다 조금 복잡해지는 것 뿐이지요. 식을 도형으로 바꾼다거나, 도형을 식으로 바꾸는...... 그런데 많은 아이들이 고등학교 1학년 때부터 수학을 포기하기 시작합니다. 너무 안타까운 일이지요.”

군포의 한 고등학교에서 상급반 수학을 수학 선생님의 인터뷰다. 고등학교에서 도형이 더 어렵게 느껴지는 것은 개념과 원리를 다시 설명하지 않고 있기 때문이다. 그렇기 때문에 많은 학생들이 방정식이나 함수 문제를 풀 때 도형의 성질을 이용하여 문제를 풀지 못하고 포기하고 만다. 그렇다고 중학 도형을 다시 해 보겠다고 중학교 문제집을 다시 시작하는 것도 쉽지 않을 것이다. 이 책은 중학도형의 개념을 물 흐르는 대로 정리해 주고 있다는 것이 가장 큰 장점이다. 기본 개념을 충분히 설명하면서 많은 예제를 통해 문제를 해석하는 방법까지 설명하고 있기 때문에 도형이 어려운 중학생이나 고등학교 1학년에게 반가운 책이 될 것이다.