머리말 4 들어가는 글 5



1장 그림으로 이해하는 미분·적분 13

1 어렵다고 오해받는 미분·적분 14

2 3분 만에 적분의 원리 깨닫기 16

3 3분 만에 적분을 이해한다 18

4 3분 만에 미분 이미지 연상하기 20

5 3분 만에 미분 이해하기 22

6 미분·적분의 역사 ① 24

7 미분·적분의 역사 ② 26

8 미분·적분의 역사 ③ 28

9 우리 주변의 미분 ① 30

10 우리 주변의 미분 ② 32

11 우리 주변의 적분 ① 34

12 우리 주변의 적분 ② 36

13 미분과 적분의 관계 38

14 총정리 미분·적분으로 할 수 있는 것 40

지식 충전 미분으로 주가를 예상할 수 있다? 42



2장 미분·적분 쉽게 이해하기 위해 알아야 할 것! 43

1 수직선의 대발명 44

2 다양한 수의 나눔법 46

3 수직선이 직교하는 좌표 48

4 함수와 기호 50

5 편리한 함수 52

6 일차함수 54

7 이차함수 ① 56

8 이차함수 ② 58

9 일차함수와 이차함수의 교점 60

10 삼차함수의 특징 62

11 상수함수와 그 외의 함수 64

12 정의역과 치역 66

13 극한의 개념 68

14 수렴과 발산 70

15 아킬레스와 거북이 72

지식 충전 미분으로 이해하는 제논의 역설 76



3장 알고 나면 쉬운 미분 77

1 미분 계산 78

2 기울기란? 80

3 직선의 기울기란? 82

4 곡선의 기울기란? 84

5 이차함수의 기울기 ① 86

6 이차함수의 기울기 ② 88

7 미분의 정체 90

8 미분 공식 ① 92

9 미분 공식 ② 94

10 미분 공식 ③ 96

11 미분 기호 98

12 거리와 속도와 시간의 관계 ① 100

13 거리와 속도와 시간의 관계 ② 102

14 거리와 속도와 시간의 관계 ③ 104

15 이차함수의 미분 ① 106

16 이차함수의 미분 ② 108

17 커다란 울타리를 만든다 110

18 적의 미분과 분수함수의 미분 112

19 미분 총정리 114

지식 충전 게 요리 무한리필로 알아보는 한계효용 체감의 법칙 120



4장 알고 나면 쉬운 적분 121

1 적분의 계산 122

2 적분이란? 124

3 적분의 기호 ① 126

4 적분의 기호 ② 128

5 적분의 공식 130

6 원시함수 132

7 적분상수와 부정적분 134

8 부정적분 136

9 정적분 ① 138

10 정적분 ② 140

11 정적분 ③ 142

12 정적분 ④ 144

13 함수의 성질 146

14 구분구적법 ① 148

15 구분구적법 ② 150

16 곡선으로 둘러싸인 면적 ① 152

17 함수에 둘러싸인 면적 ② 154

18 부피를 구한다 156

19 적분 총정리 158

지식 충전 적분으로 벚꽃 피는 날을 알 수 있다?! 168



5장 미분·적분 더 쉽게 이해하자 169

1 삼차함수 ① 170

2 삼차함수 ② 172

3 삼차함수 ③ 174

4 삼차함수 ④ 176

5 한정된 재료를 위한 미분 ① 178

6 한정된 재료를 위한 미분 ② 180

7 한정된 재료를 위한 미분 ③ 182

8 물리의 법칙과 미분·적분 ① 184

9 물리의 법칙과 미분·적분 ② 186

10 합성함수의 미분 188

11 삼차함수의 적분 190

12 원의 면적 192

13 구의 부피 194

14 구의 표면적 196

15 원뿔의 부피 198

16 회전체의 부피 ① 200

17 회전체의 부피 ② 202

18 회전체의 부피 ③ 204

19 회전체의 부피 ④ 206

지식 충전 일본 에도시대에도 원주율의 개념이 존재했다? 208



부록 미분0岵乎