진동과 파동 현상의 이해

일반물리학을 수강한 이공계 학부 2학년을 대상으로 진동과 파동이란 현상을 올바로 이해하고 활용할 수 있도록 다양한 개념과 수학적 기술 방법을 제시하는 책이다. 주로 역학적 진동자와 전기 회로의 예를 이용하여 논의를 전개하며, 이를 통해 진동과 파동 현상의 올바른 이해에 도달할 수 있도록 안내한다.



현대 과학기술의 기반이 되는 전자기학과 양자역학을 이해하기 위해서는 진동과 파동 현상에 대한 지식과 이해가 필수적이다. 하지만 전자기학은 벡터 미적분학이라는 수학적 장벽으로 인해, 양자역학은 상식으로는 이해가 불가능한 개념적 어려움으로 인해 접근이 쉽지 않다. 『진동과 파동 현상의 이해』는 일반물리학을 수강한 이공계 학부 2학년을 대상으로 진동과 파동이란 현상을 올바로 이해하고 활용할 수 있도록 다양한 개념과 수학적 기술 방법을 제시하는 것을 목표로 하고 있다. 주로 역학적 진동자와 전기 회로의 예를 이용하여 논의를 전개하며, 이를 통해 진동과 파동 현상의 올바른 이해에 도달할 수 있도록 안내한다. 『진동과 파동 현상의 이해』에서 지속적으로 다루는 전기 회로의 예를 통해 전기 회로의 이론적 기초도 함께 다질 수 있을 것이다. 전자기학의 예는 본격적으로 다루지 않으나 간단한 소개를 통해 이후의 학습에 대한 동기 부여와 개념적 통일성을 확인할 수 있도록 했다. 단, 여러 제약으로 인해 양자역학의 내용은 언급하지 않았다. 『진동과 파동 현상의 이해』를 학습한 후, 전자기학이나 양자역학 등의 과목을 공부한다면 훨씬 더 쉽게 각 과목에서 제시하는 새로운 개념을 이해할 수 있으리라 기대한다.

이 책은 크게 두 부분으로 구성되어 있다. 첫 번째 부분은 진동 현상을 다루며 1장에서 4장까지가 해당된다. 1장에서는 단순 조화 진동의 개념과 수학적 기술 방법을 설명한다. 특히 공학에서 널리 쓰이는 복소수 표기법에 대해 다룬다. 복소수에 대해 이미 알고 있는 학생에게는 정리할 수 있는 기회가, 혹시 아직 모르는 학생들에게는 이후의 학습에 널리 쓰일 매우 유용한 도구를 배울 수 있는 기회가 될 것이다. 역학적 진동 운동과 전기 회로는 수학적으로 동일하게 다룰 수 있으며 이후에도 계속해서 공통점을 다루게 된다. 2장에서는 마찰이 있을 경우 진동 운동이 어떻게 달라지는지에 대해, 3장에서는 강제 진동과 공명 현상, 4장에서는 주기 신호를 분석하는 데 매우 유용한 Fourier 분석 방법에 대해 논의한다.

이 책의 두 번째 부분은 진동 운동이 발생시키는 파동 현상을 다룬다. 5장에서 8장까지가 해당한다. 5장에서는 줄에서 진행하는 파동이 만족하는 파동 방정식을 유도하고 이 방정식의 해에 대해 논의한다. 6장에서는 파동이 경계를 만날 때 일어나는 현상인 반사와 투과에 대해 다룬다. 7장은 경계로 인해 파동이 반사할 때 일어나는 현상인 정지파와 고유 모드에 대해 자세히 설명한다. 마지막인 8장에서는 파동을 다룰 때 중요한 현상인 파동의 간섭에 대해 논의한다. 흥미롭고 유용한 다중 슬릿의 경우와 군 속도에 대해서도 다루었다.