신호 및 시스템의 이해 - 3판

아날로그 및 디지털 신호의 해석과 관련한 이론 및 응용을 학부의 한 학기 과정에서 다룰 수 있도록 핵심적인 내용을 위주로 구성되어 있다. 대부분의 신호 및 시스템 관련 교재들이 다루고 있는 핵심적인 내용들을 두루 포함하도록 구성되어 있다.



1장~2장은 시간 영역에서 신호 및 시스템의 해석을 다루고, 3~4장은 연속시간 신호를 주파수 영역에서 해석하기 위하여 연속시간 푸리에 해석 및 라플라스 변환을 이용한 해석 방법을 다룬다.



5장은 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하기 위한 샘플링 이론을 소개하고, 6~7장은 이산시간 신호를 주파수 영역에서 해석하기 위한 이산시간 푸리에 해석 및 z 변환을 이용한 해석 방법을 다룬다. 마지막으로 8장에서는 응용분야로서 이산시간 필터의 기초에 대해서 소개한다.



머리말



아날로그 및 디지털 신호처리는 전자 및 전기공학을 비롯하여 다양한 공학 분야에 걸쳐서 널리 적용되고 있다. 이에, 아날로그 및 디지털 신호의 이해 및 해석, 처리를 다루는 신호 및 시스템 교과목은 학생들이 다양한 시스템을 분석하고 설계하는데 있어서 기본적인 지식을 습득하기 위한 필수적인 교과목이라 할 수 있다. 신호의 해석 및 처리는 다양한 수학적인 도구들이 이용되므로 신호 및 시스템의 학습을 위해서는 다양한 수학적인 지식들이 수반되어야 한다. 이로 인하여 많은 학생들이 신호 및 시스템을 매우 어려운 교과목으로 인식하고 있다. 이 책은 아날로그 및 디지털 신호의 해석과 관련한 이론 및 응용을 학부의 한 학기 과정에서 다룰 수 있도록 핵심적인 내용을 위주로 구성되어 있다.

이 책은 대부분의 신호 및 시스템 관련 교재들이 다루고 있는 핵심적인 내용들을 두루 포함하도록 구성되어 있다. 1장~2장은 시간 영역에서 신호 및 시스템의 해석을 다루고, 3~4장은 연속시간 신호를 주파수 영역에서 해석하기 위하여 연속시간 푸리에 해석 및 라플라스 변환을 이용한 해석 방법을 다룬다. 5장은 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하기 위한 샘플링 이론을 소개하고, 6~7장은 이산시간 신호를 주파수 영역에서 해석하기 위한 이산시간 푸리에 해석 및 z 변환을 이용한 해석 방법을 다룬다. 마지막으로 8장에서는 응용분야로서 이산시간 필터의 기초에 대해서 소개한다.

신호는 시간과 같은 어떤 변수에 따라 변화하는 함수로 나타낼 수 있으며, 시스템은 특정 입력에 대해서 특정 출력을 갖게 된다. 신호를 발생하거나 신호로부터 정보를 추출하는 과정은 시스템과 연관되어 있다. 선형 시불변 시스템에서 입력과 출력 신호 사이의 관계를 살펴봄으로써 우리는 시간 영역에서 시스템을 해석하고 분석하는 도구가 되는 컨벌루션 성질을 이해할 수 있으며 시스템을 특정화하는 임펄스 응답을 통하여 임의의 입력에 대한 출력을 구할 수 있다.



또한 특정 주파수 성분에 대한 선형 시불변 시스템의 응답을 관찰함으로써 주파수 영역에서 신호 및 시스템의 분석 방법인 푸리에 분석을 이해할 수 있다. 선형 시불변 시스템은 특정 주파수에 대해서 출력의 크기 및 위상이 증가 혹은 감소하는 특성을 보이며, 우리는 출력 신호의 스펙트럼 혹은 주파수 응답을 통해서 이러한 특성을 관찰할 수 있다. 따라서, 선형 시불변 시스템의 주파수 영역 분석을 통하여 시스템에서 요구되는 주파수 특성을 파악하여 시스템 설계에 반영할 수 있다.

연속시간 신호로 표현되는 아날로그 신호를 다루는 아날로그 시스템은 오늘날 많은 부분에 있어서 디지털 시스템으로 대체되고 있다. 따라서 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하여 디지털 신호처리를 수행하고 그 결과를 다시 아날로그 신호로 변환하는 과정을 필요로 한다. 아날로그 신호는 샘플링을 통하여 이산시간 신호로 변환되고, 이산시간 신호를 주어진 비트 수로 양자화 함으로써 최종 디지털 신호가 얻어진다. 디지털 시스템은 디지털 신호를 처리하는 필터로 정의될 수 있으며 디지털 필터는 하드웨어나 소프트웨어 또는 이들의 결합으로 구현될 수 있다.



신호 및 시스템에서 다루는 이론적 내용을 잘 이해하기 위해서는 다양한 수학적 이론들을 증명하고 이들이 실제로 적용되어 나타나는 다양한 성질들을 살펴보는 것이 필요하다. 그러나 한 학기 강의에서 이를 자세히 다루는 것은 매우 어려운 일이다. 이를 고려하여 이 책에서는 학생들의 이해 및 자가 학습을 도울 수 있도록 신호 및 시스템의 분석 방법들에 대한 수학적 이론의 유도 및 증명과 예제 풀이를 최대한 자세히 기술하도록 노력하였다. 또한, 각 장의 마지막에는 매트랩 예제를 수록하였다. 오늘날 매트랩은 신호 및 시스템을 다루는데 널리 활용되는 소프트웨어 도구 중 하나이다. 이러한 매트랩을 사용하여 신호 및 시스템에서 다루는 몇몇 신호들을 표현하고 시스템을 해석해 봄으로써 신호 및 시스템의 이해를 더욱 향상시킬 수 있을 것이다.

아무쪼록 학생들이 신호 및 시스템을 이해하고 이의 해석에 대한 기본적인 지식을 쌓는데 많은 도움이 되었으면 하는 바램을 가져보며 본 교재의 집필을 가까이에서 응원해 준 아내와 아이들에게 고마움을 전한다. 마지막으로 본 교재의 출간에 애쓴 도서출판 위즈덤플의 관계자분들께도 감사를 전한다.



2025년 8월

김정창