눈이 트이는 수학 센스 - 묻고 뒤집고 들여다보며 즐기는 수와 도형의 세계

‘수학’ 하면 보통 ‘숫자’와 ‘계산’을 떠올리곤 한다. 하지만 수학은 그저 계산하는 학문도, 주어진 문제만을 푸는 학문도 아니다. 수와 도형에 숨어 있는 법칙과 정리를 깊이 이해하며 새로운 현상을 발견해나가는 것, 이것이야말로 수학의 본질이다. 즉 ‘수학 센스’는 단지 계산을 척척 해내는 감각이 아니라, 스스로 질문하고 이리저리 뒤집어보고 탐구하며 깊이 이해해나갈 줄 아는 힘, 즉 ‘수학을 제대로 갖고 놀 줄 아는 감각’을 말한다. 그리고 ‘수학 센스’의 실마리는 누구나 배우는 중학교 수학 속에 이미 가득 들어 있다. 중학교 과정을 기반으로 ‘수학 센스’를 연마하는 법을 알차게 담은 이 책은 수학의 바다에서 신나게 놀 줄 아는 감각을 기르도록 돕는 새로운 지침이 되어줄 것이다.



‘수’의 세계와 ‘도형’의 세계는

서로 이어져 있다



‘수학 센스’란 과연 무엇일까? 이 질문에 많은 이들이 ‘계산을 잘하는 능력’, ‘문제를 신속하고 정확하게 푸는 능력’이라고 답할 것이다. 하지만 ‘수학 센스’와 ‘계산력’은 엄연히 다르다. 실제로 수학 전문가 중에는 계산이 느리거나 아주 간단한 연산도 실수하는 이들이 존재하니 말이다.

이 책에서 다루는 ‘수학 센스’란 쉽게 말해 ‘수학을 제대로 갖고 놀 줄 아는 감각’을 말한다. 능동적으로 질문을 던지고 이리저리 뒤집어보고 탐구하며 수와 도형에 숨어 있는 질서를 깊이 알아가는 능력, 이것이 바로 수학 센스이자 진정한 ‘수학하는 힘’이다. 수학하는 힘이 잘 단련되어 있다면, 수학의 큰 두 가지 축이라 할 수 있는 ‘수’와 ‘도형’이 사실은 별개가 아니라 서로 긴밀하게 연결되어 있다는 사실을 터득하게 된다. 예를 들어 ‘피타고라스의 정리’에서는 ‘a의 제곱 더하기 b의 제곱은 c의 제곱’을 무작정 외우는 데 그치지 않고 더 나아가 ‘제곱수’의 특징을 발견할 수 있다. 또는 분수를 소수로 바꾸고 소수점 이하에 이어지는 숫자들을 도형으로 표현해보면, 거기서 놀라운 대칭성을 찾아낼 수도 있다. 이처럼 ‘수를 도형으로 인식하고 도형을 수로 인식하는 것’은 수학을 한 차원 더 깊이 이해하기 위한 기본 중의 기본이다.



중학교 기초 수학을 토대로

‘수학을 제대로 갖고 노는 감각’을 연마해보자!



이 지점에서 많은 이들이 의문을 품을 것이다. ‘수학 센스가 과연 쉽게 얻어질까? 수학 센스는 노력한다고 얻을 수 없는 ‘재능’의 영역이 아닐까?’라고 말이다. 하지만 이 책은 말한다. 수학 센스, 즉 수학하는 힘의 실마리는 누구나 배우는 중학교 수학 과정에 이미 가득 들어 있다고.

이 책은 크게 ‘수’, ‘수와 도형’, ‘도형’이라는 세 가지 테마로 나누어, 중학교 수학의 기초 지식을 100% 활용하며 수학 센스를 연마하는 공부법을 소개하고 있다. 1부 「‘수’에 대한 센스 연마하기」에서는 구구단과 소수와 제곱수를, 2부 「‘수’를 ‘도형’으로 파악하는 센스 연마하기」에서는 ‘피타고라스 정리’와 ‘분수와 소수’ 등을 중점적으로 다루었다. 그리고 3부 「‘도형’에 대한 센스 연마하기」에서는 정다면체와 다면체, 그리고 ‘평면 채우기 문제’를 중심으로 색다른 도형 공부법을 해설했다.

스스로 의문을 품고 깊이 탐구해가는 과정은 어떤 공부에서든 중요하지만, 특히 수학이라는 학문의 본질을 꿰뚫고 진정으로 수학을 즐기는 데에는 더욱 필수적이다. 주입식 또는 암기식으로만 배웠던 수학을 새로운 시각으로 다시금 접해보고 싶은 모든 이들에게, 이 책은 수학하는 힘을 기르고 수학과 신나게 놀 수 있도록 길을 제시하는 유용한 지침서가 되어줄 것이다.