*일반상대성이론에서 묘사된 시공의 곡률을 2차원으로 표현한 그림 [출처. wikipedia.org]


영화 ‘인터스텔라’(2014)에서 주인공 쿠퍼는 어린 딸을 두고 우주로 떠난다. 그러나 쿠퍼가 지구로 돌아왔을 때, 지구에 있던 딸은 죽음을 앞둔 노인이 되어 있었다. 같은 시간을 보냈지만, 각자의 시간은 다르게 흐른 것이다.

이유가 무엇일까? 놀랍게도 이는 ‘상대성 이론’에 의한 것이다. 게다가, 우리는 이러한 상대성 이론의 영향을 매일 경험하고 있다. 상대성 이론은 우리의 삶에 어떤 영향을 미치고 있을까? 


“꼭꼭 숨어도~ 너의 위치 보인다”
오늘날 우리가 사용하는 모든 스마트폰은 현재 위치를 파악해 지도상에 표시할 수 있다. 이는 ‘GPS(Global Positioning System)’ 또는 ‘글로나스(Glonass, Global Navigation System, 러시아의 글로벌 위성 내비게이션 시스템)’와 같은 위성 시스템을 통해 이루어진다. 

전 세계 어느 위치에서든, 최소한 네 대의 위성이 가시권에 들게 해서 다섯 번째 위치, 즉 스마트폰의 위치를 탐지하는 방식이므로 지구에는 적어도 총 24대의 위성이 필요하다. 

GPS 위성은 지구 상공 약 2만㎞에서 시속 1만 4,000㎞의 속도로 운행하며, 하루에 지구 주위를 두 바퀴 돈다. 

각각의 위성에는 현재 시각을 10억 분의 1초(㎱, 나노초)까지 정확하게 측정할 수 있는 원자시계가 장착돼, 스마트폰이 위성을 ‘볼 때마다’ 신호를 받는다. 그러면 스마트폰은 실제 신호가 수신된 시각과 위성에서 발신된 시각의 차이를 확인한다. 

예를 들어 위성이 신호를 발신한 시각이 00:00:00:01이고, 스마트폰이 수신한 시각이 00:00:00:03이라면, 신호가 스마트폰에 도달하는 데 0.02초가 소요된 것이다. 빛의 속도를 알고 있으므로 스마트폰과 위성 사이의 거리를 계산할 수 있다. 

계산 과정에는 간단한 기하학이 사용된다. 점 4개의 위치와 그 점들로부터 5번째 점까지의 거리를 정확히 알면, 이 5번째 점의 위치를 파악하기는 어렵지 않다. 여기서 4개의 점은 좌표가 알려진 위성이고, 5번째 점은 우리가 가진 스마트폰이다.

하지만 이 모든 계산 과정은 아인슈타인의 ‘특수 상대성 이론’과 ‘일반 상대성 이론’만 아니었어도 그대로 실행되었을 것이다. 


 ‘우주 시차’ 보정 안 하면, GPS도 무용지물 
특수 상대성 이론’에 따르면, 정지 상태의 물체보다 빠르게 움직이는 물체의 시간이 더 느리게 흐른다. 또한, ‘일반 상대성 이론’에 따르면, 질량이 큰 물체는 시공간을 휘어지게 만들기 때문에 질량이 큰 물체에 가까울수록 시간은 더 느리게 흐른다.

특수 상대성이론에 따르면, 위성은 지구 주위를 빠르게 돌고 있기 때문에 시간이 느려지는 현상이 발생한다. 이로 인해 위성의 시계는 하루에 약 7μs(마이크로초, 백만분의 1초)씩 느려진다. 

그런데 일반 상대성이론에 따르면, 위성은 지구보다 중력이 약한 곳에 있다. 중력이 강할수록 시간이 느려지고, 중력이 약할수록 시간이 빨라진다. 따라서 위성의 시계는 하루에 약 45마이크로초 더 빨리 흐른다. 

결국, 위성의 시계는 속도로 인한 지연(7마이크로초 느려짐)보다, 중력에 의한 시간 가속 효과(45마이크로초 빨라짐)가 더 크기 때문에, 최종적으로 위성의 시계는 지구의 시계보다 하루에 약 38마이크로초 더 빨리 흐르는 셈이다. 

전해지는 이야기에 따르면, 알버트 아인슈타인은 스위스의 베른에서 전차를 타고 가던 중 거리의 시계를 보면서, 만일 전차가 빛의 속도로 달리게 되면 전차 안의 모든 승객의 시계는 멈추고 시간이 존재하지 않을 것이라는 점을 깨달았다.

이러한 사고 실험을 통해 아인슈타인은 상대성 이론의 주요 가설 중 하나를 다음과 같이 제시했다. 거리나 시간 같은 기본량을 비롯한 물리학적 사건이나 현상의 묘사는 관찰자가 속한 기준틀에 따라 달라진다는 것을 말이다. 

상대성 이론에 따른 시각의 불일치 현상을 그대로 두면, 시간이 지나면서 오류가 점점 더 커지게 된다. 따라서 이를 막기 위해 과학자들은 위성의 시계를 느리게 조정해서, 스마트폰 및 내비게이션 기기 내의 GPS 칩에는 보정된 데이터가 입력된다. 

상대성 이론이 처음 등장했을 때 열띤 논쟁이 벌어졌다. 이 이론을 비판하는 과학자들은 실험적 증거를 요구했다. 이론이 실증된 후에도 모두를 설득하지는 못했다. 현재까지도 여전히 에테르 역학이라는 대안 이론을 정립하려는 과학자들이 존재한다. 그러나 과학자가 아닌 엔지니어 입장에는, 수십억 개의 전자기기에 작동되는 시스템을 구축하는 것만큼 좋은 증명 방법이 없다. 과학의 진정한 쾌거라 하겠다. 


 KTX에서도 체험 가능한 ‘상대성 이론’ 

KTX 같은 고속 열차나, 비행기를 타고 있을 때도 상대성 이론이 미세하게 적용된다. 비록 우리가 체감할 수 없을 정도로 작은 차이지만, 실제로 고속으로 이동하는 기기 내에서 시간이 더 느리게 흐르는 것은 분명하다. 이처럼 상대성 이론은 우리가 인식하지 못할 정도로 세밀한 차이를 만들어내며, 그 영향은 우리의 일상 곳곳에서 드러난다. 

GPS뿐 아니라, 우리가 사용하는 스마트폰, 자동차, 인터넷 등 모든 기술은 우주적 법칙과 정밀한 계산에 기반해 발전해 왔다. 따라서 과학 원리를 알면, 일상에서 사용하는 기술들이 단순히 편리함을 제공하는 것 이상의 의미를 지닌다는 것을 깨닫게 된다. 

나아가, 이러한 과학적 이해를 바탕으로 더 나은 기술로 발전할 수 있는 방향을 상상하고, 미래의 기술이 어떻게 우리의 삶을 변화시킬지 예측할 수 있을 것이다.  



*이 기사는 ‘진로N 매거진’에 게재되었습니다.