1813년 헤센-다름슈타트 대공국의 고델라우에서 외과 의사의 아들로 태어났다. 다름슈타트에서 김나지움을 졸업한 뒤 스트라스부르 대학과 기센 대학에서 의학을 공부했다. 당대의 정치 운동에도 관심이 많아 1834년에는 <인권 협회>라는 반체제 단체를 조직하기도 했으며, 정치 팸플릿 「헤센 지방의 전령」을 작성·배포하여 농민들에게 지배 계급의 억압에 저항할 것을 호소하기도 했다. 이로 인해 수배령이 떨어지자 스트라스부르로 도주하여 그곳에서 작품 활동과 학문 연구에 몰두했다. 자연 과학에도 특출한 능력을 보였던 뷔히너는 1836년 잉어의 신경계에 관한 연구 논문으로 취리히 대학에서 박사 학위를 취득했으며, 이후 강사로 임용되어 뇌신경에 관한 주제로 시범 강연을 하기도 했다. 그러나 갑작스러운 발병으로 강의를 중단하고, 1837년 2월 23세의 젊은 나이로 숨을 거두었다. 이른 나이에 숨을 거둔 그가 생전에 남긴 문학 작품은 희곡 「당통의 죽음」, 「보이체크」, 「레옹스와 레나」와 단편소설 「렌츠」 등 네 편뿐이지만, 독일 문학사에 강렬한 흔적을 남기며 후대 작가들에게 깊은 영향을 주었다. 그의 희곡들은 오늘날 전 세계적으로 널리 공연되고 있으며, 전통적인 기승전결을 벗어난 열린 형식과 낭만성을 벗어난 냉철한 사실주의, 부조리와 소외 등 현대 연극의 주요한 특징들을 선구적으로 보여 준 작품들로 평가된다. 그의 이름을 기리기 위해 제정된 <게오르크 뷔히너상>은 현재 독일어권에서 가장 권위 있는 문학상으로 꼽힌다.