1931년 펜실베이니아 주 필라델피아에서 태어났고, 두 살 때 부모를 따라 텍사스 주 휴스턴으로 이주했다. 1953년 휴스턴 대학 재학 중 입대해 한국전쟁 종군기자로 복무했다. 전역 후에는 복학하여 실존주의 철학과 재즈에 몰두했다. 이후 휴스턴 현대미술관에서 일했으며, 1961년 처음 단편소설을 발표했다. 이듬해 뉴욕으로 떠나 ≪로케이션≫에서 일했고, 1970년 초반부터는 뉴욕 대학에서 문예창작을 가르쳤다. 1981년 휴스턴 대학 종신교수로 임용되어 휴스턴으로 돌아와 여생을 보냈다. 1989년 인후암으로 세상을 떠났다. 바셀미의 문학 세계를 이해하는 데 가장 중요한 코드는 파편화된 언어와 최소한으로 줄인 언어 사용이다. 문법을 자주 깨뜨리고, 전에 없던 단어를 만들어내며, 문장을 뚝뚝 끊어내면서 의도한 바를 표현하는 것. 이러한 시도는 무엇보다 형식의 파격으로 주목을 끌었지만, 형식 실험에만 머문 것은 아니었다. 그의 작법은 모호한 전체보다는 일부를 강조하고, 일방적인 맥락의 주입보다는 다양한 해석의 가능성을 열어놓기 위해 고안된 것이다. 데뷔 후 자신의 문학적 구상을 성공적으로 실현하면서, 그는 1960년대와 1970년대 미국 소설에 혁신을 불러온 소설가이자 미국 포스트모던 문학의 아버지로 평가받았다. T. S. 엘리엇, 제임스 조이스, 사뮈엘 베케트 등으로부터 받은 영향과 더불어 중요하게 언급되는 것 중 하나는 작품 도처에 배어 있는 아버지와의 불편한 관계이다. 아방가르드를 지향한 건축가였던 그의 아버지는 포스트모더니즘과 해체학파에 대해 줄곧 부정적인 반응을 보였다. 아버지와 아들은 사람은 평생 갈등을 겪었으며, 이들의 관계는 「내 아버지가 우시는 모습」, 『왕』, 『죽은 아버지』 등에 잘 반영되어 있다. 특히 『죽은 아버지』는 구속으로부터의 탈출을 간절히 바라는 아들의 호소가 처연하면서도 우스꽝스럽게 담겨 있다. 그 밖에 바셀미가 남긴 작품으로 단편집 『말하기 어려운 습관, 부자연스러운 행동』, 『예순 개의 이야기』, 『마흔 개의 이야기』, 『아메리카로』 등과 장편소설 『백설 공주』, 『죽은 아버지』, 『파라다이스』, 『왕』 등이 있다.